Loading ...Gli indici di concentrazione
Si consideri un’industria con n imprese, caratterizzate dai corrispondenti output x1, x2, x3, …, xn con X=SOMMATORIA con i che va da 1 a n xi
Allora la quota del mercato dell’impresa iesima è data da Si=xi/X con SOMMATORIA con i che va da 1 a n Si=1
Per misurare la concentrazione esistono diversi possibili indici, fra i quali i più importanti sono:
1) Il reciproco del numero delle imprese = 1/n Dipende solo dal numero delle imprese e rispetta i 3 criteri elementari e i criteri generali 1, 4 e 6. Non rispetta strettamente il numero 3 (l’indice scende anche se entra una grande impresa). Essendo totalmente indifferente a variazioni del divario dimensionale, ovvero tiene in considerazione la sola numerosità, viola i criteri generali 2 e 5. Tenedo in considerazione il secondo dei grafici riferiti alle curve di concentrazione, questo indice ci informa che l’industria A è più concentrata dell’industria C che risulta a sua volta più concentrata della B (si guarda solo all’intersezione con la retta 100%)
2) Il rapporto di concentrazione
Identifica la proporzione dell’output dell’industria prodotto dalle r imprese più grandi, con r scelto arbitrariamente:
Cr= SOMMATORIA con i che va da 1 a r xi/X = SOMMATORIA con i che va da 1 a r Si
Per questo motivo è abbastanza efficiente per quanto riguarda le informazioni relative alle grandi imprese, ma nulla ci dice riguardo alle piccole e medie imprese.
Sebbene assai diffuso negli studi di economia industriale, in quanto facilmente calcolabile, questo indice soddisfa solo il 1° generale. Infatti la scelta di r è arbitraria e tutto ciò che accade a destra di r non incide sull’indice: trasferimenti di output o fusioni, entrata di una piccola impresa, aumento del divario relativo tra le più piccole. Pertanto i criteri generali 3 e 5 e 6 non saranno rispettati, mentre il criterio 2 e 4 saranno funzione dall’n preso in considerazione. Inoltre l’indice non risolve l’ambiguità nel confronto tra 2 industrie con CDC intersecantesi,
in riferimento al grafico, abbiamo:
RC8(B) > RC8(c) ed RC10(B) < RC10(C)
3) Gli indici di Hannah e Key
R= SOMMATORIA con i che va da 1 a n Si^ALFA ALFA>0
Questi indici, a differenza del rapporto di concentrazione, tengono conto di tutti i punti della curva di concentrazione e soddisfano i 6 criteri elementari; tanto maggiore è l’esponente ALFA, tanto maggiore è il peso dato alle grandi imprese: con ALFA=0 non si tiene conto della dimensione relativa ed R=n, quando ALFA aumenta le piccole imprese contano sempre meno. L’indice di H/K più utilizzato è l’indice di HERFINDAHL: H= SOMMATORIA con i che va da 1 a n Si^2con 0< =1
Come tutti gli indici H/K, anche H rispetta i 6 criteri elementari. In particolare, verifichiamo con un esempio, come l’indice sia sensibile sia ad una variazione del numero di imprese, sia ad una variazione del divario dimensionale.
ESEMPIO
Assumiamo come punto di partenza un duopolio egualmente ripartito:
S1=1/2 S2=1/2 H1=(1/2)^2+(1/2)^2=1/2i
1. Ipotizziamo che entri un terzo oligopolista e che la distribuzione dimensionale rimanga perequata (è variata solo la numerosità):
S1=1/3; S2=1/3; S3=1/3 H2=3(1/3)^2= 3/9= 1/3
2. Ora ipotizziamo fissa la numerosità, ma inseriamo un “divario dimensionale”
S1=1/4; S2=3/4; H3=(1/4)^2+(3/4)^2= 10/16= 5/8
Correttamente abbiamo: H3>H1>H2
Chiameremo numero equivalente, il reciproco di H (1/H) che si può mostrare essere pari al numero di imprese ugualmente dimensionate che comporterebbero il calcolo del corrispondente valore di H.
Riprendendo l’esempio, numero equivalente di H1 è 2 infatti H1 è riferito ad un duopolio egualmente ripartito; lo stesso ragionamento si applica ad H2
4) Indice di Gini
Si tratta della nota misura statistica della “concentrazione” di una data popolazione ed è molto difficile da calcolare in quanto presuppone la conoscenza dell’esistenza di tutte le imprese presenti sul mercato, comprese quelle più piccole.
Il grafico di riferimento porta in ordinata l’output cumulato, come nelle due curve di concentrazione . Al contrario sull’asse delle ascisse non abbiamo più il numero di imprese a partire dalla più grande ma la percentuale di imprese ordinate partire dalla più piccola.
Così il punto A ci segnala che il 46% delle imprese (prese a partire dalla più piccola) detiene il 20% del mercato.
La curva di Lorenz (L) sarà tanto più concava quanto maggiore è la sperequazione dimensionale tra le imprese: nel caso limite di equipartizione (10 imprese con 1/10 del mercato, 20 imprese con 1/20; ect.) la curva di Lorenz si appiattisce sulla retta OS di equiripartizione; man mano che i divari aumentano, L si inarca fino ai casi estremi (999 con l’1% complessivo e la millesima col 99% del mercato) in cui L tende a coincidere con la
spezzata OZS.
In questo quadro il coefficiente di Gini misura la concentrazione di mercato come rapporto tra l’area tratteggiata P e l’area del triangolo OZS; quindi avremo:
G=P/ OZS con O< = G < 1 In caso di equiripartizione del mercato, avremo L=OS -> P=0 -> G=0, mentre situazioni altamente concentrate spingeranno G->1, che tuttavia non potrà mai essere raggiunto, infatti il caso limite, ovvero il monopolio, è comunque un caso di equidistribuzione in cui tutto è distribuito nell’unica impresa presente nel mercato.
L’indice di Gini si limita a misurare il grado di sperequazione dimensionale e non rispetta i criteri di Hannah e Kay; in particolare G risulta completamente indifferente al numero d’imprese. Ne scaturiscono risultati bizzarri ed intuitivamente scorretti: un mercato con 100 imprese detentrici di 1/100 di output ciascuna risulterà non concentrato (G=0) e ciò corrisponde all’intuizione. Tuttavia, se abbiamo 2 fusioni di 50 imprese e si forma un
duopolio simmetrico (50% di mercato ciascuno), di nuovo abbiamo G=0 perchè la situazione è ancora equi-ripartita! Tuttavia, l’intuizione ci suggerisce che la situazione di mercato è ora assai più concentrata.
Come detto in precedenza anche nel caso di massima concentrazione, il monopolio, G risulta pari a 0, segnalandoci una bassa concentrazione in quanto non sussistono divari dimensionali.
Anche dinamicamente, i risultati sono aberranti: supponiamo di partire da un monopolio(G=0) ed ipotizziamo l’entrata di 99 piccole imprese che assommino l’1% del mercato. L’intuizione ed il 3° criterio di H/K ci suggeriscono che la concentrazione del mercato è diminuita. Ebbene l’indice di Gini, invece, tenderà ora al valore massimo 1, segnalandoci una concentrazione maggiore del caso monopolistico di partenza.
Gli esempi mostrano come l’indice di Gini violi i criteri 3, 4 e 5 di Hannah e Kay; tale indice non è quindi una buona misura della concentrazione industriale.
Lo stesso vale per gli altri indici basati sulla sola varianza dimensionale delle imprese.
Evidenza empirica
La prima regolarità empirica riscontrabile in quasi tutti i settori industriali riguarda la forma asimmetrica positiva della funzione di densità riguardante la dimensione d’impresa. Questa distribuzione -detta lognormale- ci informa come nella maggior parte dei settori vi siano poche grandi imprese ed una miriade di piccole imprese più o meno marginali. Data questa configurazione generale, al variare della concentrazione varierà la forma specifica della curva: situazioni più concentrate corrisponderanno a funzioni di densità più asimmetriche e con un campo di definizione più esteso.
